Архив метки: Декарт

Великие математики

Пифагор, VI в. до н. э. (580—500), — древнегреческий философ и математик. Первым заложил основы математики как науки, имел свою школу (школа Пифагора). Ему приписывают открытие так называемого правила Пифагора, хотя геометрическая интерпретация этой проблемы была известна и раньше.

Евклид

Евклид, IV—III вв. до н. э. (примерно 330—275), — один из самых великих греческих математиков античного периода. Основатель математической школы в Александрии. Написал ряд работ по геометрии, оптике и астрономии. В своем известном трактате «Элементы» первым систематизировал и разработал аксиоматику известной в то время геометрии.

Архимед, III в. до н. э. (примерно 287—212), — самый великий математик и физик античных времен. Он написал ряд произведений по геометрии и физике. Определил приблизительное значение числа π (3,14), вычислил собственным методом поверхности многих плоских фигур и объемов тел. Основатель гидростатики. И сегодня известны спираль Архимеда, закон Архимеда, аксиома Архимеда.

Читать далее

Знаете ли вы?

Знаете ли вы?

Знаете ли вы, что Шарль Перро, автор «Красной Шапочки», написал сказку «Любовь циркуля и линейки»?

Знаете ли вы, что Наполеон Бонапарт писал математические труды и один геометрический факт называется «Задача Наполеона»?

Знаете ли вы, что одна из кривых линий называется «Локон Аньезе» в честь первой в мире женщины-профессора математики Марии Гаэтано Аньезе?

Читать далее

Понятие о предмете аналитической геометрии

В элементарной геометрии решение каждой отдельной задачи требует большей или меньшей изобретательности, и часто задачи, весьма схожие друг с другом, требуют совершенно различных приемов решения.

Рассмотрим задачу: найти геометрическое место таких точек M, расстояния которых MA до данной точки A равны расстояниям MB до данной точки B. Искомое геометрическое место есть, как известно, прямая линия (перпендикуляр, проведенный через середину отрезка AB). Но способ, которым в элементарной геометрии обычно решается эта задача, не годится для следующей задачи: найти геометрическое место точек M, расстояние которых MAдо точки A вдвое больше расстояния MB до точки B.

Аналитическая геометрия, созданная одновременно двумя французскими учеными — Декартом (1596—1650) и Ферма (1601—1655) дает единообразные приемы решения геометрических задач и сводит решение широкого круга задач к немногим методически применяемым способам.

Читать далее

Происхождение отрицательных чисел и правил действий над ними

Одним из трудных для усвоения учащимися мест в алгебре является учение о действиях с отрицательными числами. И не потому, что устанавливаемые правила действий сложны. Напротив, они очень просты. Но неясными остаются два вопроса.

  1. Зачем вводятся отрицательные числа?
  2. Почему над ними совершаются действия по таким правилам, а не по иным? В частности, очень плохо понимается, почему при умножении и делении отрицательного числа на отрицательное результат есть положительное число.

Читать далее

Аналитическая геометрия

Аналитическая геометрия — часть математики, в которой исследуют­ся геометрические образы средствами алгебры на основе метода координат.

В аналитической геометрии на плоскости ставятся две основные задачи:

1) зная геометрические свойства линии (как геометрического места точек), найти ее уравнение, т. е. уравнение, связывающее координаты ее текущих (переменных) точек, и

2) зная уравнение линии, связывающее ее текущие координаты х и y, найти геометрические свойства этой линии.

Читать далее

Число

Число — одно из основных понятий математики, возникшее впервые в связи с потребностями счета предметов и совершенствовавшееся затем по мере развития математических знаний. Уже в трудах античных ученых было установлено, что ряд натуральных чисел бесконечен (III в. до н. э.). Проблемы бесконечности натурального ряда, ряда простых чисел и построение названий для сколь угодно больших чисел обсуждаются в знаменитом произведении Евклида «Начала» и в книге Архимеда «Об исчислении песка» («Псаммит»).

Читать далее

Периоды развития геометрии

Геометрия в первоначальном своем значении понималась как наука о фигурах, о взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.

История геометрии теряется в глубокой древности, но колыбелью ее, несомненно, является Восток. Развитие геометрии можно характеризовать четырьмя периодами, границы которых нельзя отделить какими-то определенными годами.

Читать далее

Метод координат

Понятие прямоугольной системы координат на плоскости впервые появилось в геометрии еще до начала нашей эры. С ее помощью математик Александрийской школы Аполлоний определял и изучал кривые второго порядка — эллипс, гиперболу и параболу.

Читать далее