Архив метки: алгебра

Зачем нужны уравнения?

Зачем нужны уравнения?

Вычислительные задачи бывают прямые и косвенные.

Вот пример прямой задачи: какова масса куска сплава, на изготовление которого пошло 0,6 дм3 меди (плотность 8,9 кг/дм3) и 0,4 дм3 цинка (плотность 7,0 кг/дм3)?

При ее решении находим массу взятой меди (8,9 · 0,6 = 5,34 кг), затем массу цинка (7,0 · 0,4 = 2,8 кг) и, наконец, массу сплава (5,34 + 2,8 = 8,14 кг). Выполняемые действия и их последовательность диктуются самим условием задачи.

Читать далее

Сто тысяч за доказательство теоремы

Одна задача из области неопределенных уравнений приобрела громкую известность, так как за правильное ее решение было завещано целое состояние: 100 000 немецких марок!

Задача состоит в том, чтобы доказать следующее положение, носящее название теоремы, или «великого предложения» Ферма:

Сумма одинаковых степеней двух целых чисел не может быть той же степенью какого-либо третьего целого числа. Исключение составляет лишь вторая степень, для которой это возможно.

Читать далее

Алгебра. Историческая справка

Термин «алгебра» происходит от названия сочинения Мухаммеда аль-Хорезми «Альджебр аль-мукабала» (IX век), содержащего общие методы решения задач, сводящихся к уравнениям 1-й и 2-й степени. К середине XVII века в основном сложилась современная алгебраическая символика. Вплоть до XVIII века под алгеброй понималась науки о буквенных вычислениях — тождественные преобразования буквенных формул), решение уравнений первой — четвертой степеней, логарифмы, прогрессии, комбинаторика. В настоящее время все эти разделы алгебры принято называть элементарной алгеброй.

Читать далее