Простейшая геометрия на местности

Для практических целей часто возникает необходимость производить геометрические построения на местности. Такие построения нужны и при строительстве зданий, и при прокладке дорог, и при различных измерениях объектов на местности.

Простейшая геометрия на местности

Можно подумать, что работа на ровной поверхности земли ничем, по существу, не отличается от работы циркулем и линейкой на обыкновенном листе бумаги. Это не совсем так.

Ведь на бумаге циркулем мы можем проводить любые окружности или их дуги, а линейкой — любые прямые. На местности же, где расстояния между точками довольно велики, для, подобных действий понадобилась бы длинная веревка или огромная линейка, которые не всегда имеются под руками. Да и вообще чертить прямо на земле какие бы то ни было линии — дуги или прямые — представляется весьма затруднительным. Таким образом, построения на местности имеют свою специфику.

Во-первых, откажемся от проведения настоящих прямых на земле. Будем эти прямые прокладывать, т. е. отмечать на них, например, колышками, достаточно густую сеть точек. Для практических нужд этого обычно хватает, поскольку передвижение по прямой от одного колышка к другому, расположенному на близком расстоянии от первого, — действие, вполне осуществимое.

Во-вторых, запретим при построениях проводить на земле какие-либо дуги вообще — большие или маленькие. Поэтому фактически циркуля у нас нет. Все, что остается от циркуля, — это способность откладывать на данных (проложенных) прямых конкретные расстояния, которые должны быть заданы не численно, а с помощью двух точек, уже обозначенных колышками где-то на местности. Ведь сами расстояния будут измеряться шагами, ступнями, пальцами рук или любыми подходящими для этой цели предметами (в лучшем случае измерительными приборами). Так что отложить расстояние, составленное скажем, из 25 шагов, 3 размахов пальцев и 2 спичечных коробок, можно лишь в таком же виде, но никак не умноженное, к примеру, на 3/4.

Источник: Примени математику. И.Н. Сергеев. С.Н. Олехник. С.Б. Гашков. Москва «Наука» 1989.

Похожие записи

Аналитическая геометрия Аналитическая геометрия — часть математики, в которой исследуют­ся геометрические образы средствами алгебры на основе метода координат. В аналитичес...
Возникновение геометрии Возникновение геометрии восходит к глубокой древности и было обусловлено практическими потребностями человеческой деятельности (необходимостью измерен...
Теоремы, аксиомы, определения... Рассуждение, устанавливающее какое-либо свойство, называется доказательством. Доказываемое свойство называется теоремой. При доказательстве геометриче...
Периоды развития геометрии Геометрия в первоначальном своем значении понималась как наука о фигурах, о взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигу...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *