Парадокс лжеца

По преданию, Эпименид утверждал, что все критяне лжецы. Вер­но ли это утверждение, если учесть, что сам Эпименид родом с острова Крит?

Эпименид — легендарный греческий поэт

Эпименид — легендарный греческий поэт, живший на Крите в VI в. до н. э. Он-то и был первым Рипом ван Винкелем: по преданию, Эпименид проспал 57 лет. Приписываемое ему утверждение логически противоречиво, если предположить, что лжецы всегда лгут, а нелжецы всегда говорят правду. При таком пред­положении утверждение «Все критяне лжецы» не может быть истинным, ибо тогда Эпименид был бы лжецом и, следовательно, то, что он утверждает, было бы ложью. Но приписываемое Эпимениду утвержде­ние не может быть и ложным, ибо это означало бы, что критяне говорят только правду и, следовательно, то, что сказал Эпименид, также истинно.

Древних греков очень занимало, каким образом, казалось бы, вполне осмысленное утверждение не может быть ни истинным, ни ложным без того, чтобы при этом не возникло противоречия. Философ-стоик Хризипп написал шесть трактатов о парадоксе лжеца, ни один из которых не сохранился до нашего вре­мени. Парадокс лжеца преждевременно свел в могилу греческого поэта Филета Косского, который был настолько тощ, что, по преданию, подкладывал в санда­лии свинец, чтобы его не унес ветер. В Новом Завете апостол Павел повторяет парадокс лжеца в послании к Титу (гл. I стих 12—13):

Из них же самих один стихотворец сказал: «Критяне
всегда лжецы, злые звери, утробы ленивые».
Свидетельство это справедливо…

Неизвестно, знал ли апостол Павел о парадоксе, содержащемся в этих утверждениях.

Почему эта форма парадокса лжеца, в которой утверждение сообщает нам нечто о себе, отличается большей ясностью? Потому, что она исключает вся­кую неоднозначность по поводу того, всегда ли лжец лжет, а говорящий правду изрекает истину.

Существует бесчисленное множество вариантов парадокса лжеца. Бертран Рассел утверждал, что, по его мнению, философ Джордж Эдвард Мур солгал единственный раз в жизни: когда кто-то спросил Мура, всегда ли он говорит правду, Мур, подумав, ответил: «Нет».

Мы столкнулись с известным па­радоксом лжеца. Простейший ва­риант — утверждение, гласящее: «Это утверждение ложно». Истин­но ли оно? Если оно истинно, то оно ложно! Ложно ли оно? Если оно ложно, то оно истинно! Та­кого рода противоречивые утвер­ждения встречаются гораздо ча­ще, чем вы думаете.

На вариантах парадокса лжеца строится фабула некоторых рассказов. Мне особенно нравится один из них — «Рассказ под присягой» лорда Дансэни. Он приведен в сборнике его мало­известных произведений «Дух слоя Хэвисайда и другие фантастические истории». В этом рассказе Дансэни встречает человека, который торжественно клянется, что то, о чем он собирается рассказать, «все правда и ничего, кроме правды».

По словам собеседника Дансэни, ему однажды по­встречался Дьявол, с которым он заключил сделку. Игравший прежде хуже всех членов своего клуба в гольф, он по условиям сделки обретал способность с одного удара попадать в лунку. После того как он несколько раз подряд попал в лунку с одного удара, все решили, что он как-то жульничает, и исключили его из клуба. В конце рассказа Дансэни спрашивает у своего собеседника, что по условиям сделки получил взамен дьявол. «Он навсегда лишил меня способности говорить правду», — гласил ответ.

Источник — «А ну-ка, догадайся!». Мартин Гарднер.

Похожие записи

Парадокс игры в кости История парадокса Игра в кости была самой популярной азартной игрой до конца средних веков. Само слово «азарт» также относится к игре в...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *