О ходе шахматного коня

Шахматный конь

Старинная задача о ходе шахматного коня:

Требуется обойти конем все 64 клетки шахматной доски так, чтобы на каждой клетке конь был только один раз и затем возвратился бы в клетку, из которой вышел.

Задачей этой занимался Эйлер и в письме к Гольдбаху (26 апреля 1757 года) дал одно из решений ее.

Вот что, между прочим, пишет он в этом интересном письме:

«… Воспоминание о предложенной когда-то мне задаче послужило для меня недавно поводом к некоторым тонким изысканиям, в которых обыкновенный анализ, как кажется, не имеет никакого применения. Вопрос состоит в следующем. Требуется обойти шахматным конем все 64 клетки шахматной доски так, чтобы на каждой клетке он побывал только один раз. С этой целью все места, которые занимал конь при своих последовательных ходах, закрывались марками. Но к этому присоединилось еще требование, чтобы начало хода делалось с данного места. Это последнее условие казалось мне очень затрудняющим вопрос, так как я скоро нашел некоторые пути, при которых, однако, выбор начала для меня свободен. Я утверждаю, однако, что если полный обход коня будет возвратный, т. е. если конь из последнего места опять может перейти на первое, то устраняется и это затруднение. После некоторых изысканий по этому поводу я нашел, наконец, ясный способ находить сколько угодно подобных решений (число их, однако, не бесконечно), не делая проб. Подобное решение представлено на рисунке (рис. 1).

Решение задачи о ходе шахматного коня, данное Эйлером
Рис. 1. Решение задачи о ходе шахматного коня, данное Эйлером.

Конь ходит в порядке, указанном числами. Так как из последнего места 64 он может перейти на 1, то этот полный ход есть возвратный».

Таково решение задачи о ходе шахматного коня, данное Эйлером.

В письме не указаны ни приемы, ни путь, которыми знаменитый ученый пришел к своему открытию.

Источник: Е. И. Игнатьев. В царстве смекалки. Москва 1978.

Похожие записи

Леонард Эйлер (1707—1783) Леонард Эйлер родился 4 апреля 1707 года в Швейцарии в селении Рихен вблизи города Базеля. Начальное образование получил дома под руководством отца....
Легенда арабского писателя Асафада... Существует легенда, индусского происхождения, которую рассказывает арабский писатель Асафад. Брамин Сесса, сын Дагера, придумал игру в шахматы, где ...
Тайны шахматного автомата Особенной популярностью пользовался шахматный автомат венгерского механика Вольфганга фон Кемпелена (1734—1804), который показывал свою машину при авс...
Знаете ли вы? Знаете ли вы, что Шарль Перро, автор «Красной Шапочки», написал сказку «Любовь циркуля и линейки»? Знаете ли вы, что Наполеон Бонапарт писал математи...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *