Числовые курьезы

Очень легко запомнить квадраты таких чисел, как 11, 111, 1111 и т д. А именно:

112 = 121;

1112 = 12 321;

11112 = 1 234 321

и т. д.

Нетрудно убедиться, что эти полученные от возвышения в квадрат числа: 121, 12 321, 1 234 321, 123 454 321 и т. д. в свою очередь отличаются любопытными свойствами. Так, рассматривая сумму их цифр, замечаем прежде всего, что

1 + 2 + 1 = 4 = 22

1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9 = 32

1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16 = 42

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 25 = 52

и т. д.

Кроме того, каждое из этих чисел можно представить в виде нижеследующих интересных по форме неправильных дробей:

Числовые курьезы

и т. д.

Источник: «Пять минут на размышление». Москва 1950. Книга составлена по материалам Л. Успенского, А. Студенцова, Я. Перельмана, Игнатьева и др.

Похожие записи

О числах 37 и 41 Число 37 обладает многими любопытными свойствами. Так, умноженное на 3 и на числа, кратные 3 (до 27 включительно), оно дает произведения, изображаемые...
Число Число — одно из основных понятий математики, возникшее впервые в связи с потребностями счета предметов и совершенствовавшееся затем по мере развития ...
Вокруг наибольшего общего делителя... Одна из простейших задач, для решения которой понадобится найти наибольший общий делитель пары натуральных чисел a и b, — это задача сокращения др...
Отрицательные числа На самых ранних ступенях развития люди знали только натуральные числа. Но этими числами нельзя обойтись даже в самых простых случаях. Действительн...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *