Архив рубрики: История математики

Цифирь

Цифирь (кириллическая система счисления) — система счисления, принятая в Древней Руси и использовавшаяся в России до начала 18 века. В качестве цифр используются буквы кириллицы или глаголицы со специальными значками. Единицы записываются буквами от «а» до «ѳ», десятки — «і» до «ч» (в числовом значении над «і» точка не ставится), сотни — от «р» до «ц».
Буквенная цифирь
Читать далее

В геометрии нет царских путей (Евклид)

В Египте времен царя Птолемея I (305–283 гг. до н.э.) было 2 вида дорог: одни для обычного люда и другие, более короткие и удобные, — для царя и его курьеров.

Решив как-то изучить геометрию, Птолемей обнаружил, что это не такое простое дело. Тогда он призвал к себе Евклида и спросил, нет ли более легкого пути для ее изучения.

— В геометрии нет царских путей! — ответил Евклид.

Гугол (googol)

В 1938 году американский математик Эдвард Казнер (Edward Kasner, 1878—1955) гулял по парку с двумя своими племянниками и обсуждал с ними большие числа. В ходе разговора зашла речь о числе со ста нулями, у которого не было собственного названия.
Эдвард Казнер (Edward Kasner, 1878—1955)
Читать далее

Зарождение математики в Древнем Китае

Зарождение математики в Древнем Китае. Иллюстрация

Возникновение китайской цивилизации на берегах реки Хуанхэ относится к началу II тыс. до н. э. Сохранились обозначения цифр на гадательных костях животных XIV в. до н. э. На обломках посуды XIII—XII вв. до н. э. имеются изображения геометрических орнаментов с правильными 5-, 7-, 8-, 9-угольниками.

Китайский способ записи чисел изначально был мультипликативным. Например, запись числа 1946, используя вместо иероглифов римские цифры, можно условно представить как 1М9С4Х6. Однако на практике расчёты выполнялись на счётной доске, где запись чисел была иной — позиционной, как в Индии, и, в отличие от вавилонян, десятичной.

Читать далее

Как появилось математическое образование

Беседа с математиком, одним из создателей математического образования в нашей стране (прим. ред.: в России) — Николаем Николаевичем Константиновым.

Читать далее

Происхождение отрицательных чисел и правил действий над ними

Одним из трудных для усвоения учащимися мест в алгебре является учение о действиях с отрицательными числами. И не потому, что устанавливаемые правила действий сложны. Напротив, они очень просты. Но неясными остаются два вопроса.

  1. Зачем вводятся отрицательные числа?
  2. Почему над ними совершаются действия по таким правилам, а не по иным? В частности, очень плохо понимается, почему при умножении и делении отрицательного числа на отрицательное результат есть положительное число.

Читать далее

Отрицательные числа

Отрицательные числа

На самых ранних ступенях развития люди знали только натуральные числа. Но этими числами нельзя обойтись даже в самых простых случаях. Действительно, одно натуральное число невозможно в общем случае разделить на другое, если пользоваться только натуральными числами. Между тем в жизни бывает так, что надо делить, скажем, 3 на 4, 5 на 12 и т. д. Без введения дробных чисел деление натуральных чисел — невозможное действие; введение дробей делает это действие возможным.

Но действие вычитания и после введения дробей остается не всегда возможным: нельзя вычесть большее число из меньшего, например 5 из 3. Однако в повседневной жизни и не представляется необходимым производить подобное вычитание, и потому очень долгое время оно считалось не только невозможным, но и совершенно бессмысленным.

Читать далее

Десятичные дроби

Десятичные дроби

Вычисления с простыми дробями становятся очень громоздкими, если знаменатели их сколько-нибудь велики.

Главное затруднение состоит в приведении дробей к общему знаменателю; оно вытекает из того, что знаменатели могут быть любыми числами, в выборе которых нет никакой системы. Поэтому уже в древности пришли к мысли выбирать не произвольно, а систематически доли единицы (которые в простых дробях играют роль знаменателей).

Читать далее

Загадки: немного истории

Человек начал создавать загадки еще в глубокой древности.

Загадки

И составление загадки, и ее разгадывание требовали пристального наблюдения действительности, выявления в ней типичного, характерного. Сопоставление предметов и явлений, проведение между ними, казалось бы, неожиданных параллелей было естественным процессом изучения окружающего. Этот процесс частично и со специфическими целями находил отражение в загадке. Загадка помогала совершенствовать человеческую мысль, развивала наблюдательность, учила воспринимать мир многогранно, образно.

Буслаев Ф. И. Исторические очерки русской народной словесности и искусства:

  • «Любознательная пытливость создавала загадку, которая в первоначальном своем виде могла быть не что иное, как смелый вопрос пробужденного ума о таинственных силах и явлениях природы».
  • «Появление загадок относится к «древнейшему периоду первых проблесков человеческого ума».

Читать далее

Славянские цифры

Славянские цифры — цифры, применявшиеся древними славянами для обозначения чисел в алфавитной системе нумерации, возникшей в X в. Считают, что алфавитное обозначение чисел было введено одним из составителей славянского алфавита — Кириллом (умер в 869 г.).

Читать далее