Мир математики

Математический анализ как раздел математики возник в результате объединения двух различных и первоначально не связанных направле­ний математических исследований — дифференциального и интеграль­ного исчислений.

Первоначально интуитивное представление о математическом объекте, который мы сейчас называем определенным интегралом, встречалось в работах ученых Древней Греции.

Интуитивное понятие о предельном переходе использовалось еще учеными Древней Греции при вычислении площадей и объемов раз­личных геометрических фигур. Методы решения таких задач в основном были развиты Архимедом.

Понятие прямоугольной системы координат на плоскости впервые появилось в геометрии еще до начала нашей эры. С ее помощью мате­матик Александрийской школы Аполлоний определял и изучал кривые второго порядка — эллипс, гиперболу и параболу.

Тригонометрия возникла как аппарат для вычисления неизвестных параметров треугольника по заданным значениям других его параметров.

Так, методами тригонометрии по данным сторонам треуголь­ника можно вычислить его углы, по известной площади и двум углам вычислить стороны и т.д.

Необходимость отыскивать неизвестные параметры данного треугольника впервые возникла в астрономии, и в течение долгого времени тригонометрия была одним из разделов астрономии.

Число — это важнейшее математическое понятие. Натуральные числа, используемые для счета в практической деятельности, появились на самых ранних этапах развития человеческой цивилизации.

Сосчитайте, сколько треугольников в фигуре, изображенной на рисунке ниже.

Ответ: 32 треугольника.

Почему штативы к фотографическим аппаратам, землемерным инструментам и рояли имеют три ноги, а не четыре?

Ответ: Из геометрии знаем, что три точки определяют единственную плоскость. Значит, трехногие аппараты или инструменты, поставленные даже на неровные места, не качаются.

Два человека подошли к реке. У пустынного берега стояла лодка, в которой мог поместиться только один человек. Все же оба туриста без всякой помощи переправились на этой лодке через реку и продолжили свой путь. Как они это сделали?

Термин «алгебра» происходит от названия сочинения Мухаммеда аль-Хорезми «Альджебр аль-мукабала» (IX век), содержащего общие методы решения задач, сводящихся к уравнениям 1-й и 2-й степени. К середине XVII века в основном сложилась современная алгебраическая символика. Вплоть до XVIII века под алгеброй понималась науки о буквенных вычислениях — тождественные преобразования буквенных формул), решение уравнений первой — четвертой степеней, логарифмы, прогрессии, комбинаторика.

Возникновение геометрии восходит к глубокой древности и было обусловлено практическими потребностями человеческой деятельности (необходимостью измерения земельных участков, измерения объемов различных тел и т. д.).