Архив за месяц: Ноябрь 2011

Замечательные свойства «девяти»

Замечательные свойства «девяти»

Интересные свойства числа 9 часто применяются в арифметике как для теоретических изысканий и практических действий, так и для составления различных занимательных задач или так называемых «головоломок».

Распространено также практическое применение девятки для проверки умножения и деления. Основано оно на том свойстве всякого числа, что остаток, получаемый от деления числа на девять, всегда равен остатку от деления на 9 суммы цифр этого числа. Укажем здесь еще несколько интересных применений этого числа.

Читать далее

Жестокий закон

Воин на страже. Иллюстрация

Некогда жил жестокий правитель, который не желал никого впускать в свои владения. У моста через пограничную реку был поставлен часовой, вооруженный с головы до ног, и ему приказано было допрашивать каждого путника:

— Зачем идешь?

Если путник в ответ говорил неправду, часовой обязан был схватить его и тут же повесить. Если же путник отвечал правду, ему и тогда не было спасения: часовой должен был немедленно утопить его в реке.

Читать далее

Задача о трех мудрецах

Три мудреца

Три неких древних мудреца вступили в спор: кто из троих более мудр? Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.

— Вы видите у меня, — сказал он, — пять колпаков: три черных и два белых. Закройте глаза!

С этими словами он надел каждому по черному колпаку, а два белых спрятал в мешки.

Читать далее

Милостивый закон

Милостивый закон

В некотором государстве был такой обычай. Каждый преступник, осужденный на смерть, тянул перед казнью жребий, который давал ему надежду на спасение. В ящик опускали две бумажки: одну с надписью «Жизнь», другую с надписью «Смерть». Если осужденный вынимал первую бумажку, он получал помилование; если же он имел несчастье вынуть бумажку с надписью «Смерть», приговор приводился в исполнение.

У одного человека, жившего в этой стране, были враги, которые оклеветали его и добились того, что суд приговорил несчастного к смертной казни. Мало того, враги не желали оставить невинно осужденному ни малейшей возможности спастись. Ночью накануне казни они вытащили из ящика бумажку с надписью «Жизнь» и заменили ее бумажкой с надписью «Смерть». Теперь, какую бы бумажку ни вытянул осужденный, он не мог избежать смерти.

Читать далее

Созвездие Большой Медведицы

В одной из песен «Одиссеи», знаменитой поэмы древнегреческого поэта Гомера, упоминается созвездие Большой Медведицы. Гомер определяет его, как «созвездие, которое никогда не погружает своих звезд в волны моря».

Одиссея Гомера

Точность описаний Гомера известна; его поэмы для нас один из основных источников знаний о древнейшей Греции.

Но на его родине вы увидели бы неожиданное зрелище: Большая Медведица будет на ваших глазах преисправно окунать свои звезды в волны Эгейского и Ионического морей. Это не удивительно: Греция — южная страна. На ее широте Медведица становится созвездием «заходящим»: ведь возле самого экватора за горизонт заходит и Полярная звезда.

В чем же дело?

Читать далее

Леонард Эйлер (1707—1783)

Леонард Эйлер (1707—1783)

Леонард Эйлер родился 4 апреля 1707 года в Швейцарии в селении Рихен вблизи города Базеля. Начальное образование получил дома под руководством отца. Затем обучение его продолжилось в гимназии г. Базеля. Одновременно он стал посещать лекции по математике в университете. Работавший там профессором известный математик Иоганн Бернулли обратил внимание на способного ученика. Как писал сам Эйлер, И. Бернулли «…высказал чрезвычайно полезный для меня совет, состоявший в том, чтобы я сам принялся за некоторые труднейшие математические книги и прочитывал их с особенным вниманием; в случае же (несомненно, что это лучший способ делать счастливые успехи в математических науках) какого-либо недоразумения или трудности… он… разъяснял мне встреченные затруднения».

В 1723 году Эйлер получил степень магистра искусств, а в 1727 году защитил диссертацию о распространении звука.

Читать далее

Леонтий Филиппович Магницкий (1669—1739)

Сведения о жизни и деятельности Л. Ф. Магницкого немногочисленны. Известно, что родился он 9 июня 1669 года в Тверской губернии. Достоверных сведений о том, где и как он получил образование, нет. Его сын по этому поводу написал так: «наукам изучался дивным и неудобовероятным способом…».

В конце XVII века Магницкий живет в Москве и является широко известным своей образованностью человеком. За «остроумие в науках» в 1700 году Петром I он был «…именован прозванием Магницкий и учинен российскому благородному юношеству учителем математики…».

Читать далее

Старинные русские меры длины

Малые старинные русские меры длины — пядь и локоть.

Пядь — это расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами руки при их наибольшем удалении (размер пяди колебался от 19 см до 23 см). Говорят «Не отдать ни пяди земли», подразумевая не отдать, не уступить даже самой малой части своей земли. Об очень умном человеке говорят: «Семи пядей во лбу».

Локоть — это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба (размер локтя колебался в пределах от 38 см до 46 см и соответствовал двум пядям). Сохранилась поговорка: «Сам с ноготок, а борода с локоток».

Читать далее