Архив за месяц: Октябрь 2009

Аналитическая геометрия

Аналитическая геометрия — часть математики, в которой исследуют­ся геометрические образы средствами алгебры на основе метода координат.

В аналитической геометрии на плоскости ставятся две основные задачи:

1) зная геометрические свойства линии (как геометрического места точек), найти ее уравнение, т. е. уравнение, связывающее координаты ее текущих (переменных) точек, и

2) зная уравнение линии, связывающее ее текущие координаты х и y, найти геометрические свойства этой линии.

Читать далее

Число

Число — одно из основных понятий математики, возникшее впервые в связи с потребностями счета предметов и совершенствовавшееся затем по мере развития математических знаний. Уже в трудах античных ученых было установлено, что ряд натуральных чисел бесконечен (III в. до н. э.). Проблемы бесконечности натурального ряда, ряда простых чисел и построение названий для сколь угодно больших чисел обсуждаются в знаменитом произведении Евклида «Начала» и в книге Архимеда «Об исчислении песка» («Псаммит»).

Читать далее

Теория вероятностей

Теория вероятностей — математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений. Математическое понятие вероятности есть отражение объективной закономерности статистической устойчивости частоты, сущность которой состоит в следующем.

Читать далее

Магические квадраты

Магический квадрат

Возникновение магических квадратов относится к глубокой древности. Наиболее ранние сведения о них содержатся, по-видимому, в китайских книгах, написанных в IV — V вв. до н. э. Из дошедших до нас древних магических квадратов самым «старым» является таблица Ло-шу (2200 до н. э.).

Определение. Магические квадраты — квадратные (т.е. с одинаковым количеством столбцов и строк) таблицы натуральных чисел, имеющие одинаковые суммы чисел по всем строкам, столбцам и двум диагоналям. Магические квадраты свое название магических или волшебных получили от арабов, которые усматривали в подобных сочетаниях чисел нечто чудесное, мистическое и смотрели на них как на талисманы.

Таблица Ло-шу состоит из 9 клеток: 3 строк и 3 столбцов, заполненных натуральными числами от 1 до 9. В этом магическом квадрате суммы чисел по всем строкам, столбцам и двум диагоналям равны одному и тому же числу 15.

Читать далее