Архив за месяц: Сентябрь 2009

Периоды развития геометрии

Геометрия в первоначальном своем значении понималась как наука о фигурах, о взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.

История геометрии теряется в глубокой древности, но колыбелью ее, несомненно, является Восток. Развитие геометрии можно характеризовать четырьмя периодами, границы которых нельзя отделить какими-то определенными годами.

Читать далее

Суеверный велосипедист

До недавнего времени каждому велосипеду при­сваивался номер подобно тому, как это делается для автомашин. Эти номера были шестизначные.

Некто купил себе велосипед, желая выучиться ездить на нем. Владелец велосипеда оказался на ред­кость суеверным человеком. Узнав о существовании повреждения велосипеда, именуемого «восьмеркой», он решил, что удачи ему не будет, если ему доста­нется велосипедный номер, в котором будет хоть одна цифра 8. Однако, идя за получением номера, он уте­шал себя следующим рассуждением. В написании каждого числа могут участвовать 10 цифр: 0, 1, …, 9. Из них «несчастливой» является только цифра 8. По­этому имеется лишь один шанс из десяти за то, что номер окажется «несчастливым».

Правильно ли было это рассуждение?

Читать далее

Замок с секретом

В одном учреждении обнаружен несгораемый шкаф, сохранившийся с дореволюцион­ных лет. Отыскался и ключ к нему, но чтобы им вос­пользоваться, нужно было знать секрет замка; дверь шкафа открывалась лишь тогда, когда имевшиеся на двери 5 кружков с алфавитом на их ободах (36 букв) устанавливались на определенное слово. Так как ни­кто этого слова не знал, то, чтобы не взламывать шкафа, решено было перепробовать все комбинации букв в кружках. На составление одной комбинации требовалось 3 секунды времени.

Можно ли надеяться, что шкаф будет открыт в те­чение ближайших 10 рабочих дней?

Читать далее

Разнообразие погоды

Будем характеризовать погоду только по одному признаку, — покрыто ли небо облаками или нет, т. е. станем различать лишь дни ясные и пасмурные. Как вы думаете, много ли при таком условии возможно недель с различным чередованием погоды?

Казалось бы, немного: пройдет месяца два, и все комбинации ясных и пасмурных дней в неделе будут исчерпаны; тогда неизбежно повторится одна из тех комбинаций, которые уже наблюдались прежде.

Попробуем, однако, точно подсчитать, сколько раз­личных комбинаций возможно при таких условиях.

Итак: сколькими различными способами могут на одной неделе чередоваться ясные и пасмурные дни?

Читать далее

Горение без пламени и жара

Если вы спросите у химика, почему дрова или уголь горят только при высокой температуре, он скажет вам, что соединение углерода с кислородом про­исходит, строго говоря, при всякой температуре, но при низких температурах процесс этот протекает чрез­вычайно медленно (т. е. в реакцию вступает весьма незначительное число молекул) и потому ускользает от нашего наблюдения. Закон, определяющий скорость химических реакций, гласит, что с понижением температуры на 10° скорость реакции (число участвующих в ней молекул) уменьшается в два раза.

Читать далее